Om du har mer rätt än fel men du kan förlora allt om du har fel, hur mycket ska du satsa i varje trade? Detta är ”The million dollar question”.
Vad är det vi vill uppnå?
Om vi tar en liknelse (vi tycker om liknelser) att vi köper äpplen på en marknad. Vi vill köpa äpplen till ett pris och sälja till ett högre pris.
Vad är förutsättningarna?
- Marknaden öppnar 09:00 och stänger 17:00.
- Vi har en magisk kula i vårt AI som svarar på frågan om priset kommer gå upp eller ner. Om den säger upp köper vi äpplen om den säger ner lovar vi att sälja äpplen till samma pris som priset på äpplen är nu (vi blankar) i framtiden.
- Det finns alltid finns en person på marknaden som köper och säljer till marknadspris (Marke Maker) så länge marknaden är öppen.
- Vårt AI kommer säga till när den byter åsikt. Om priset är 100 kronor när den sa köp och priset är högre när den säger sälj, vinner vi och om lägre förlorar vi.
- Vårt AI har mer rätt en fel.
- Vi har 1 000 kr att köpa äpplen för.
Scenario
Vi tar utgångspunkten är att vi alltid handlar för 100 % av vad vi har.
Vi köper äpplen för priset 100 kr klockan 16:30, vi får 10 st äpplen för våra 1 000 kr. Äpplena behåller vi över natten.
Under natten kommer det två lastbilar med äpplen istället för en lastbil som förväntat. På morgonen rasar priset på äpplen till 10 kr och vårt AI säger ”Ner”. Konsekvensen blir att vi säljer och förlorar 90 %, alltså 900 kr.
Fortsättningsvis har vi rätt de kommande fem gångerna vilket resulterar i att vi tjänar 20 % på varje trade. Således har vi haft rätt 5 gånger av 6.
Vi förlorade 90 %
Vi vann 20 % x 5 = 100%.
Men tittar vi plånboken ser det ändå dystert ut då vi tappade 900 kr på vår första trade och endast hade 100 kr kvar. Sen vann vi 20 % (eller 20 kr) sen vann vi 20 % av 120 så då har vi 144 kr och så vidare med fem vinster blev det 244 kr i plånboken.
Så vi behöver ett sätt att lösa detta. Vi kan sätta en Stop loss (dvs vi säljer alltid när vi tappat en viss % mot vad vi köpte för oberoende av vad vårt AI säger). Vi sätter en förlustgräns på 20 %. Dock förutsätter detta att vi köper och säljer samma dag. Det går som bekant inte att sälja medans marknaden är stängd. För att detta ska fungera behöver man vara ”Daytrader”.
För varje trade kan vi sätta en maximal procentsats av vårt kapital. Alltså inte som i vårt scenario med 1 000 kronor utan istället 200 kr. Frågan är dock hur vi kommer fram till rätt procentsats? Låt oss titta tillbaka i historien…
St. Petersburg dilemma
Den 9:e September 1713 definierade Nicolas Bernoulli St. Petersburg dilemma. Det är en teori som handlar om krona eller klave (Flip the Coin på Engelska). Om du satsar på klave och vinner dubblar du din insats och om du satsar allt och spelar igen har du fyra gånger så mycket som när du började. Om man behåller varje vinst har man åtta gånger startbeloppet.
Sannolikheten
Med en sannolikhet om 1/2 vinner spelaren 1 krona; med en sannolikhet 1/4 vinner spelaren 4 kronor; med en sannolikhet 1/8 vinner spelaren 8 kronor, så av det kapital man har kan man satsa en mycket liten summa och vinna mycket, men den som stannar längre i spelet löper betydligt större risk att förlora.
Det Nicolas Bernoulli försökte komma underfund med är vid vilken tidpunkt det blir ologiskt att fortsätta satsa. Om du håller på oändligt många gånger kommer det att gå jämt ut, dvs du har kvar din krona som du började med. Så att spela krona och klave är rätt meningslöst. Men ändå spelar man krona och klave så det underlättar inte situationen helt. Det vi tar med oss är, att för att spela/trade:a behöver man en ”Edge”.
Vad är en Edge (fördel)?
Att ha ett riggat mynt som ger klave 60% av gångerna är att ha en Edge och det är det vi gör med vårt AI.
När vi har rätt vinner vi inte alltid vinner 100% och varje gång vi har fel förlorar vi inte alltid 100%. Så låt oss hoppa till på Kelly criterion (Kellys kriterier) och mer specifikt Kelly Criterion for Asset Allocation and Money Management.
Kelly Criterion
Det beskrevs av John L Kelly Jr, en forskare vid AT&T:s Bell Laboratory, 1956. John Kelly utvecklade ursprungligen Kelly Criterion för att hjälpa AT&T med problem med långdistanstelefonsignalbrus.
Gamblers/Spelare insåg att det var en bra algoritm för hur mycket man skulle satsa av de pengar man har per race när man spelar på hästkapplöpning. Det gjorde det möjligt för spelare att maximera storleken på den totala vinsten på lång sikt. Idag används även Kelly Criterions algoritm av många investerare. Säger det något om att aktiemarknaden är lite som gambling?
Grunden i Kellys Criterion
De finns två grundläggande komponenterna i Kelly Criterions algoritm. Ett är sannolikheten att en given trade kommer att returnera ett positivt resultat. Två är Ratio (vinst/förlust förhållandet) dvs vinner vi mer i snitt när vi vinner än när vi förlorar. Om vi i snitt vinner 12 kr och i snitt förlorar 10 kr är ratio 1,2. Alltså förhållande är de totala positiva resultaten dividerat med de totala negativa resultaten.
Formeln för att begränsa förluster och maximera vinster.
K%=The Kelly percentage
W=Winning probability
R=Win/loss ratio
Det är en formel som bestämmer den optimala teoretiska storleken för en insatts, och i vårt fall hur mycket av det totala kapitalet man bör investera i varje trade.
Dock gäller detta endast när de förväntade förlusterna och avkastningen är kända. För att hantera detta måste vi blicka bakåt historiskt (Backtracea).
Vi har kommit fram till att vårt K% är mellan 8-12 %
Om vårt kapital är 100 kr ska vi handla för mellan 8 och 12 kr per trade.
Vi har sedan lagt till ytterligare en komponent i vår tradeingstrategi och det är Martingale.
Martingale
Martingale-systemet är ett system för investeringar där det man handlar för kontinuerligt ökar efter förluster, eller positionsstorleken ökar med den minskande portföljstorleken. Martingale-systemet introducerades av den franske matematikern Paul Pierre Levy på 1700-talet. Strategin bygger på premissen att endast en bra satsning eller handel behövs för att vända din förmögenhet. Det låter förvisso inte så bra, men en variation som fungerar för oss är ”Anti-Martingale”. Den går ut på att man satsar mer på affären man gör efter man har vunnit och mindre efter en affär man förlorat.
Anledningen till att det fungerar för oss beror på att när vi är inne i ett skov av flera vinster i rad beror det ofta på att AI algoritmen har hittat en trend/spår som stämmer. Med andra ord så beter sig marknaden som vårt AI förväntar sig och då är det bra att ta tillfället i akt. Samma tes gäller om vårt AI har fel. I detta fall är det bättre att vänta in tills marknaden beter sig som förväntat.
Sammanfattning
Vi har en tradingstrategi som utgår från att vårt AI inte alltid har rätt. Den tar dessutom hänsyn till hur mycket vi handlar för i varje trade (Kelly). Beroende på om vi är inne i en period där vårt AI har mer rätt eller mer fel, skalar vi upp och ner enligt en kombination baserad på Anti-Martingale och St. Petersburgs dilemma.
Tänk på
Allt som står i denna Blogg är att se som marknadsföring och utgörs av våra personliga tankar, slutsatser baserade på erfarnheter och idéer. Detta är en spegling av hur vi tolkar och uppfattar världen. Kanske skriver vi som att allt vi säger är sant, men som alltid med Internet – var källkritisk.
Målsättningen med vår kommunikation är att du ska få en djupare inblick i hur finansvärlden fungerar. Syftet är att våra läsare, i likhet med oss, ska komma fram till slutsaten att investeringar i vårt AI-Drivna värdepapper vida överskrider framgångarna i jämförelse med en människas begränsade analysförmåga. Men som med alla investeringar så innebär det en risk att du förlorar pengar och historisk avkastningen är ingen garanti för framtid avkastning.